Sari la conținut

Notația științifică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă

Notația științifică este o modalitate de a exprima numere care sunt prea mari sau prea mici pentru a fi scrise convenabil în formă zecimală, deoarece acest lucru ar necesita scrierea unui șir de cifre incomod de lung. Această notație cu baza 10 este utilizată în mod obișnuit de oamenii de știință, matematicieni și ingineri, în parte pentru că poate simplifica anumite operații aritmetice.

În notația
zecimală		 În notația
științifică
2 2×100
300 3×102
4321,768  4,321768×103 
−53000 −5,3×104
6720000000 6,72×109
0,2 2×10−1
987 9,87×102
 0,00000000751  7,51×10−9

În notația științifică, numerele nenule se scriu în forma:

m × 10n

adică m înmulțit cu 10 ridicat la puterea n, unde n este un număr întreg, iar coeficientul m este un număr real diferit de zero (de obicei între 1 și 10 în valoare absolută, fiind aproape întotdeauna scris cu virgula după prima cifră). Întregul n se numește exponent, iar numărul real m se numește semnificand sau mantisă.[1] Termenul „mantisă” poate fi ambiguu acolo unde se folosesc logaritmi, deoarece este și denumirea tradițională a părții fracționare a logaritmilor. Dacă numărul este negativ, atunci un semn minus precede pe m, ca în notația zecimală obișnuită. În notația normalizată exponentul este ales astfel încât valoarea absolută (modulul) semnificandului m să fie cel puțin 1, dar mai mic decât 10.

Virgula mobilă zecimală⁠(d) este un sistem aritmetic al computerelor strâns legat de notația științifică.

Istoric

[modificare | modificare sursă]
Rigla de calcul lucrează prin adunarea logaritmilor zecimali

Pentru efectuarea calculelor cu o riglă de calcul este necesară o expresie în formă normalizată. Astfel, utilizarea notației științifice a crescut pe măsură ce inginerii au folosit acest instrument.

Stiluri

[modificare | modificare sursă]

Notația normalizată

[modificare | modificare sursă]

Orice număr real poate fi scris sub forma m×10^n în mai multe moduri: de exemplu, 350 poate fi scris ca 3,5×102 sau 35×101 sau 350×100.

În notația științifică normalizată exponentul n este ales astfel încât valoarea absolută a lui m să rămână cel puțin unu și mai mică decât zece (1 ≤ | m | < 10). Astfel, 350 este scris ca 3,5×102. Această formă permite o comparare ușoară a numerelor: numerele cu exponenți mai mari sunt (datorită normalizării) mai mari decât cele cu exponenți mai mici, iar scăderea exponenților oferă o estimare a numărului de ordine de mărime care separă numerele. De asemenea, este forma necesară atunci când se utilizează tabele de logaritmi zecimali. În notația normalizată, exponentul n este negativ pentru un număr cu valoare absolută între 0 și 1 (de exemplu 0,5 este scris ca 5×10−1). Numărul 10 și exponentul sunt adesea omise când exponentul este 0. Pentru o serie de numere care urmează să fie adunate sau scăzute (sau comparate în alt mod), poate fi convenabil să se utilizeze aceeași valoare a lui n pentru toate elementele șirului.

Forma științifică normalizată este forma tipică de exprimare a numerelor mari în multe domenii, cu excepția cazului în care se dorește o formă nenormalizată sau normalizată diferit, cum ar fi notația inginerească. Notația științifică normalizată este adesea numită „notație exponențială”, deși ultimul termen este mai general și se aplică și atunci când m nu este restricționat la intervalul de la 1 la 10 (ca în notația inginerească, de exemplu) și la alte baze decât 10 (de exemplu, 3,15×2^20).

Notația inginerească

[modificare | modificare sursă]

În notația inginerească exponentul n este restricționat la multipli de 3. Prin urmare, valoarea absolută a lui m este în intervalul 1 ≤ în loc să fie 1 ≤ Deși similară în principiu, notația inginerească este rareori numită „notație științifică”. Notația inginerească permite numerelor să se potrivească explicit cu prefixele SI corespunzătoare, ceea ce facilitează citirea și comunicarea orală. De exemplu, 12,5×10−9 m poate fi citit ca „doisprezece virgulă cinci nanometri” și scris ca 12,5 nm, în timp ce echivalentul său în notația științifică 1,25×10−8 m ar fi probabil citit ca „unu virgulă douăzeci și cinci ori zece la minus opt metri”.

Notația exponențială

[modificare | modificare sursă]
Notația științifică Notația E
2×100 2E0
3×102 3E2
4,321768×103  4,321768E3 
−53×104 -5,3E4
6,72E9
2×10−1 2E-1
9,87×102 9,87E2
7,51×10−9 7,51E-9

Calculatoarele și programele de calculator prezintă de obicei numerele foarte mari sau foarte mici folosind notația științifică, iar unele pot fi configurate să prezinte uniform toate numerele în acest fel. Deoarece exponenții din expresii ca 107 pot fi incomod de afișat sau de tastat, pentru a reprezenta „înmulțit cu zece la puterea” adesea este folosită litera „E” sau „e” (pentru „exponent”), astfel încât notația m E n pentru un număr zecimal cu semnificandul m și un exponent întreg n înseamnă același lucru cu m × 10n. De exemplu, 6,022×1023 se scrie drept 6,022E23 sau 6,022e23, iar 1,6×10−35 se scrie ca 1,6E-35 sau 1,6e-35. Deși este comună în rezultatele obținute cu calculatorul, această versiune abreviată a notației științifice este descurajată de unele ghiduri de stil pentru documentele publicate.[2][3]

Majoritatea limbajelor de programare populare – inclusiv Fortran, C/C++, Python și JavaScript – folosesc această notație „E”, care provine din Fortran și era prezentă în prima versiune lansată pentru IBM 704 în 1956.[4] Notația E era deja utilizată de dezvoltatorii sistemului de operare SHARE Operating System (SOS) pentru IBM 709 în 1958.[5] Versiunile ulterioare de Fortran (cel puțin de la FORTRAN IV din 1961) folosesc și „D” pentru a semnifica numere în precizie dublă în notația științifică,[6] iar compilatoarele mai noi folosesc „Q” pentru precizia cvadruplă.[7] Limbajul de programare MATLAB acceptă utilizarea fie a lui „E”, fie a lui „D”.

Limbajul de programare ALGOL 60 (1960) folosește indicele „10” în loc de litera „E”, de exemplu: 6.0221023.[8][9] Acest lucru a reprezentat o provocare pentru sistemele de calculatoare care nu oferea un astfel de caractere, așa că ALGOL W (1966) a înlocuit simbolul cu apostrof, de exemplu 6.022'+23,[10] iar unele variante sovietice de ALGOL au utilizat litera chirilică „ю”, de exemplu 6.022ю+23. Ulterior, limbajul de programare ALGOL 68 a oferit o selecție de caractere: E, e, \, ⊥ sau 10.[11] Caracterul ALGOL „10” a fost inclus în standardul sovietic GOST 10859 (1964) și a fost adăugat la Unicode 5.2 (2009) ca U+23E8 ⏨ decimal exponent symbol.[12]

Unele limbaje de programare folosesc alte simboluri. De exemplu, Simula folosește & (sau && pentru precizia dublă („long”), ca în 6.022&23.[13] Mathematica⁠(d) acceptă notația prescurtată 6.022*^23 (rezervând litera E pentru constanta matematică e).

Calculatorul de buzunar Texas Instruments TI-84 Plus afișează constanta lui Avogadro în notația E cu trei cifre semnificative

Primele calculatoare de buzunar care puteau afișa notația științifică au apărut în 1972.[14] Pentru a introduce numere în notația științifică, calculatoarele aveau un buton etichetat „EXP” sau „×10x”. Afișajele calculatoarelor de buzunar din anii 1970 nu afișau un simbol explicit între semnificand și exponent; una sau mai multe poziții de cifre erau lăsate goale (de exemplu, 6.022 23, așa cum se vede la HP-25), sau o pereche de cifre mai mici și ușor ridicate erau rezervate pentru exponent (de exemplu, 6.022 23, așa cum se vede la Commodore⁠(d) PR100). În 1976 utilizatorul de calculator Hewlett-Packard, Jim Davidson, a inventat termenul „decapower” pentru exponentul din notația științifică, pentru a-l distinge de exponenții „normali” și a sugerat litera „D” ca separator între semnificant și exponent în numerele dactilografiate (de exemplu, 6.022D23); Acestea au câștigat o oarecare popularitate în comunitatea utilizatorilor de calculatoare programabile.[15] Literele „E” sau „D” au fost folosite ca separator de notație științifică de către calculatoarele de buzunar Sharp lansate între 1987 și 1995, „E” fiind folosit pentru numere de 10 cifre, iar „D” pentru numere de 20 de cifre în precizie dublă.[16] Calculatoarele din seria TI-83 și TI-84 de la Texas Instruments (1996–prezent) folosesc un E majusculă pentru separator.[17]

În 1962, Ronald O. Whitaker de la Rowco Engineering Co. a propus o nomenclatură a sistemului de numere cu puteri de zece, în care exponentul ar fi încercuit, de exemplu, 6,022 × 103 s-ar scrie ca „6,022③”.[18]

Cifre semnificative

[modificare | modificare sursă]

O cifră semnificativă este o cifră care sporește precizia unui număr. Aceasta constă din toate numerele diferite de zero, zerourile dintre cifrele semnificative și zerourile indicate ca fiind semnificative. Zerourile inițiale și finale nu sunt cifre semnificative, deoarece există doar pentru a arăta ordinul de mărime al numărului. Din păcate, acest lucru duce la ambiguitate. Numărul 1230400 este de obicei interpretat ca având cinci cifre semnificative: 1, 2, 3, 0 și 4, ultimele două zerouri servind doar pozițional, fără a adăuga precizie. Însă dacă ultimele două cifre ar fi și ele măsurate cu precizie și s-ar constata că sunt egale cu 0, același număr ar fi avut șapte cifre semnificative.

Când un număr este exprimat în notația științifică normalizată, acesta este redus la un număr între 1 și 10. Toate cifrele semnificative rămân, dar zerourile inițiale și finale nu mai sunt necesare. Astfel, 1230400 ar deveni 1,2304×106 dacă ar avea cinci cifre semnificative. Dacă numărul ar fi avut șase sau șapte cifre semnificative, ar fi afișat ca 1,23040×106, respectiv 1,230400×106. Astfel, un avantaj suplimentar al notației științifice este că numărul de cifre semnificative este lipsit de ambiguitate.

Estimarea cifrelor finale

[modificare | modificare sursă]

În măsurătorile științifice se obișnuiește să se rețină toate cifrele cunoscute cu siguranță din măsurătoare și, dacă există informații disponibile despre valoarea sa, să se estimeze cel puțin o cifră suplimentară. Numărul rezultat conține mai multe informații decât ar conține fără cifra suplimentară. Această cifră, care poate fi considerată o cifră semnificativă, deoarece transmite anumite informații, duce la o precizie mai mare în măsurători și în calculele cu valorile măsurate (adunarea sau înmulțirea lor).

Informații mai detaliate despre precizia unei valori prezentate în notația științifică pot fi transmise prin specificarea suplimentară a unității de măsură. De exemplu, valoarea acceptată a masei protonului poate fi exprimată ca 1,67262192595(52)×10−27 kg, care este o prescurtare pentru (1,67262192595±0,00000000052)×10−27 kg. Totuși, nu este clar dacă o eroare exprimată în acest fel (5,2×10−37 în acest caz) este eroarea maximă posibilă, eroarea standard⁠(d) sau un alt interval de încredere⁠(d).

Folosirea spațiilor

[modificare | modificare sursă]

În notația științifică normalizată, în notația E și în notația inginerească, spațiul, care este permis doar înainte și după „×” sau în fața lui „E” este uneori omis, deși omiterea lui înainte de caracterul alfabetic este mai rară.[19]

Alte exemple de notație științifică

[modificare | modificare sursă]
  • Masa electronului este de circa 0,000000000000000000000000000000910938356 kg.[20] În notația științifică aceasta se scrie 9,10938356×10−31 kg.
  • Masa Pământului este de circa 5972400000000000000000000 kg.[21] În notația științifică aceasta se scrie 5,9724×1024 kg.
  • Circumferința Pământului este aproximativ 40000000 m.[22] În notația științifică aceasta este 4×107 m. În notația inginerească, aceasta se scrie 40×106 m. În stilul de scriere din SI, aceasta poate fi scrisă 40 Mm (40 megametri).
  • Un țol este definit ca exact 25,4 mm. Folosind notația științifică, această valoare poate fi exprimată uniform cu orice precizie dorită, de la cea mai apropiată zecime de milimetru 2,54×101 mm până la cel mai apropiat nanometru 2,540000×101 mm sau mai exact.
  • Hiperinflație înseamnă că prea mulți bani sunt puși în circulație, probabil prin tipărirea de bancnote, existând însă prea puține bunuri. Este uneori definită ca o inflație de 50 % sau mai mult într-o singură lună. În astfel de condiții, banii își pierd rapid valoarea. Unele țări au avut cazuri de inflație de 1 milion la sută sau mai mult într-o singură lună, ceea ce duce de obicei la abandonarea rapidă a monedei. De exemplu, în noiembrie 2008, rata lunară a inflației dolarului din Zimbabwe a ajuns la 79,6 miliarde la sută (470 % pe zi); valoarea aproximativă cu trei cifre semnificative ar fi 7,96×1010 %,[23][24] sau, mai simplu, o rată de 7,96×108.

Convertirea numerelor

[modificare | modificare sursă]

În aceste cazuri, convertirea unui număr înseamnă fie convertirea numărului în notație științifică, fie reconvertirea lui în formă zecimală, fie modificarea exponentului. Niciuna dintre acestea nu modifică numărul real, ci doar modul în care este exprimat.

Zecimal în științific

[modificare | modificare sursă]

Mai întâi, se mută virgula zecimală cu suficiente cifre, n, pentru a plasa valoarea numărului într-un interval dorit, între 1 și 10 pentru notația normalizată. Dacă virgula a fost mutată la stânga, se adaugă × 10n. Pentru la dreapta se adaugă × 10−n. Pentru a reprezenta numărul 1230400 în notație științifică normalizată, separatorul zecimal ar fi mutat cu 6 cifre la stânga și s-ar adăuga × 106, rezultând 1,2304×106. Separatorul zecimal al numărului −0,0040321 ar fi deplasat cu 3 cifre la dreapta în loc de la stânga și ar rezulta −4,0321×10−3.

Științific la zecimal

[modificare | modificare sursă]

Pentru a converti un număr din notația științifică în notația zecimală, mai întâi se elimină × 10n de la sfârșit, apoi se mută virgula zecimală n cifre la dreapta (pentru n pozitiv) sau la stânga (pentru n negativ). Numărul 1,2304×106 va avea virgula zecimală deplasată cu 6 cifre la dreapta și va deveni 1230400, în timp ce −4,0321×10−3 va avea virgula zecimală deplasată cu 3 cifre la stânga și va deveni −0,0040321.

Schimbarea exponentului

[modificare | modificare sursă]

Conversia între diferite reprezentări în notație științifică ale aceluiași număr cu valori exponențiale diferite se realizează prin efectuarea operațiilor de înmulțire, respectiv împărțire cu 10 a semnificandului și o scădere, respectiv adunare a 1 la exponent. Virgula zecimală din semnificand este deplasată cu x poziții la stânga (sau la dreapta) iar x este adunat la (sau scăzut din) exponent, așa cum se arată mai jos.

1,234×103 = 12,34×102 = 123,4×101 = 1234

Operații elementare

[modificare | modificare sursă]

Fiind date două numere în notația științifică,

x0=m0×10n0

și

x1=m1×10n1

Înmulțirea și împărțirea se efectuează folosind regulile pentru lucrul cu exponenți:

x0x1=m0m1×10n0+n1

și

x0x1=m0m1×10n0−n1

Exemple:

5,67×10−5×2,34×102≈13,3×10−5+2=13,3×10−3=1,33×10−2

și

2,34×1025,67×10−5≈0,413×102−(−5)=0,413×107=4,13×106

Adunarea și scăderea necesită ca numerele să fie reprezentate cu același exponent, astfel încât semnificandul să poată fi pur și simplu adunat sau scăzut:

x0=m0×10n0 and x1=m1×10n1 with n0=n1

Apoi, se adună sau se scad semnificanzii:

x0±x1=(m0±m1)×10n0

Exemplu:

2,34×10−5+5,67×10−6=2,34×10−5+0,567×10−5=2,907×10−5

Alte baze

[modificare | modificare sursă]

Deși în mod normal pentru notația științifică este utilizată baza 10, se pot utiliza și puteri ale altor baze,[25] baza 2 fiind următoarea cea mai frecvent utilizată.

De exemplu, în notația științifică în baza 2, numărul 10012 în binar (=910) se scrie ca 1,0012 × 210112 sau 1,0012 × 102112 folosind numere binare (sau mai scurt 1,001 × 1011 dacă contextul binar este evident). În notația E, aceasta se scrie ca 1,0012E112 (sau mai scurt: 1,001E11), litera „E” reprezentând acum „înmulțit cu doi (102) la puterea”. Pentru a distinge mai bine acest exponent în baza 2 de un exponent în baza 10, un exponent în baza 2 este uneori indicat și prin utilizarea literei „B” în loc de „E”,[26] o notație prescurtată propusă inițial de Bruce Alan Martin de la Brookhaven National Laboratory în 1968,[27] ca în 1,001bB11b (sau mai scurt: 1,001B11). Pentru comparație, același număr în reprezentare zecimală⁠(d): 1,125 × 23 (folosind reprezentarea zecimală) sau 1,125B3 (folosind în continuare reprezentarea zecimală). Unele calculatoare folosesc o reprezentare mixtă pentru numerele binare în virgulă mobilă, unde exponentul este afișat ca număr zecimal chiar și în modul binar, astfel încât cel de mai sus devine 1,001b × 10b310 sau mai scurt 1,001B3.[26]

Aceasta este strâns legată de reprezentarea în virgulă mobilă în baza 2, utilizată în mod obișnuit în aritmetica calculatoarelor, și de utilizarea prefixelor binare IEC (de exemplu, 1B10 pentru 1×210 (kibi), 1B20 pentru 1×220 (mebi), 1B30 pentru 1×230 (gibi), 1B40 pentru 1×240 (tebi)).

Similar cu „B” (sau „b”[28]), literele „H”[26] (sau „h”[28]) și „O”[26] (sau „o”,[28] sau „C”[26]) sunt uneori folosite și pentru a indica „înmulțit cu 16 sau 8 la puterea 1”, ca în 1,25 = 1,40h × 10h0h = 1,40H0 = 1,40h0 sau 98000 = 2,7732o × 10o5o = 2,7732o5 = 2,7732C5.[26]

O altă convenție similară pentru a desemna exponenții în baza 2 este utilizarea literei „P” (sau „p”, pentru „putere”). În această notație, semnificandul este întotdeauna hexazecimal, în timp ce exponentul este întotdeauna zecimal.[29] Această notație poate fi produsă prin implementări ale familiei de funcții printf care respectă specificația C99 și (Single Unix Specification) standardul IEEE Std 1003.1 POSIX, atunci când se utilizează specificatorii de conversie %a sau %A.[29][30][31] Începând cu C++11, funcțiile I/O C++ puteau analiza și afișa și notația P. Între timp, notația a fost adoptată complet de standardul limbajului încă de la C++17.[32] Și Swift de la Apple o acceptă.[33] De asemenea, este impusă de standardul binar în virgulă mobilă IEEE 754-2008. Exemplu: 1,3DEp42 reprezintă 1,3DEh × 242.

Notația inginerească poate fi privită ca o notație științifică cu baza 1000.

Note

[modificare | modificare sursă]
  1. ↑ en Caliò, Franca; Alessandro, Lazzari (septembrie 2017). Elements of Mathematics with Numerical Applications. Società Editrice Esculapio. pp. 30–32. ISBN 978-8-89385052-0.
  2. ↑ en Edwards, John (). Submission Guidelines for Authors: HPS 2010 Midyear Proceedings (PDF). McLean, VA: Health Physics Society. p. 5. Accesat în .
  3. ↑ en Coghill, Anne M.; Garson, Lorrin R.; American Chemical Society, ed. (). The ACS style guide: effective communication of scientific information (ed. 3rd). Washington, DC : Oxford; New York: American Chemical Society; Oxford University Press. p. 210. ISBN 978-0-8412-3999-9. OCLC 62872860.
  4. ↑ en However, E notation was not included in the preliminary specification of Fortran, as of 1954.
    en Backus, John Warner, ed. (). Specifications for: The IBM Mathematical FORmula TRANSlating System, FORTRAN (PDF) (Preliminary report). New York: Programming Research Group, Applied Science Division, International Business Machines Corporation. Accesat în . (29 pages)
    en Sayre, David, ed. (). The FORTRAN Automatic Coding System for the IBM 704 EDPM: Programmer's Reference Manual (PDF). New York: Applied Science Division and Programming Research Department, International Business Machines Corporation. pp. 9, 27. Accesat în . (2+51+1 pages)
  5. ↑ en DiGri, Vincent J.; King, Jane E. (aprilie 1959) [1958-06-11]. „The SHARE 709 System: Input-Output Translation”. Journal of the ACM. 6 (2): 141–144. doi:10.1145/320964.320969 Accesibil gratuit. It tells the input translator that the field to be converted is a decimal number of the form ~X.XXXXE ± YY where E implies that the value of ~x.xxxx is to be scaled by ten to the ±YY power. (4 pages) (NB. This was presented at the ACM meeting 11–13 June 1958.)
  6. ↑ en „UH Mānoa Mathematics » Fortran lesson 3: Format, Write, etc”. Math.hawaii.edu. . Accesat în .
  7. ↑ en For instance, DEC FORTRAN 77 (f77), Intel Fortran, Compaq/Digital Visual Fortran, and GNU Fortran (gfortran)
    en „Double Precision, REAL**16”. DEC Fortran 77 Manual. Digital Equipment Corporation. Accesat în . Digital Fortran 77 also allows the syntax Qsnnn, if the exponent field is within the T_floating double precision range. […] A REAL*16 constant is a basic real constant or an integer constant followed by a decimal exponent. A decimal exponent has the form: Qsnn […] s is an optional sign […] nn is a string of decimal digits […] This type of constant is only available on DEC Alpha systems.
    en Intel Fortran: Language Reference (PDF). Intel Corporation. [2003]. pp. 3–7–3–8, 3–10. 253261-003. Accesat în . (858 pages)
    en Compaq Visual Fortran – Language Reference (PDF). Houston: Compaq Computer Corporation. august 2001. Accesat în . (1441 pages)
    en „6. Extensions: 6.1 Extensions implemented in GNU Fortran: 6.1.8 Q exponent-letter”. The GNU Fortran Compiler. . Accesat în .
  8. ↑ en Naur, Peter, ed. (). „Report on the Algorithmic Language ALGOL 60”. Communications of the ACM. Copenhagen. 3 (5): 299–311. doi:10.1145/367236.367262.
  9. ↑ en Savard, John J. G. () [2005]. „Computer Arithmetic”. quadibloc. The Early Days of Hexadecimal. Accesat în .
  10. ↑ en Bauer, Henry R.; Becker, Sheldon; Graham, Susan L. (ianuarie 1968). „ALGOL W – Notes For Introductory Computer Science Courses” (PDF). Stanford University, Computer Science Department. Accesat în .
  11. ↑ en „Revised Report on the Algorithmic Language Algol 68”. Acta Informatica. 5 (1–3): 1–236. septembrie 1973. CiteSeerX 10.1.1.219.3999 Accesibil gratuit. doi:10.1007/BF00265077.
  12. ↑ en Broukhis, Leonid (), „Revised proposal to encode the decimal exponent symbol” (PDF), unicode.org (Working Group Document), L2/08-030R
    en „The Unicode Standard” (ed. v. 7.0.0). Accesat în .
  13. ↑ en „SIMULA standard as defined by the SIMULA Standards Group – 3.1 Numbers”. august 1986. Accesat în .
  14. ↑ en Such as the TI SR-10.
    en Texas Instruments electronic slide rule calculator SR-10 (PDF). Dallas: Texas Instruments. . 1304-739-266. Accesat în . (1+1+45+1 pages) (NB. Although this manual is dated 1973, presumably version 1 of this calculator was introduced in November 1972 according to other sources.)
  15. ↑ en Jim Davidson coined decapower and recommended the "D" separator in the 65 Notes newsletter for Hewlett-Packard HP-65 users, and Richard C. Vanderburgh promoted these in the 52-Notes newsletter for Texas Instruments SR-52 users.
    en Davidson, Jim (ianuarie 1976). Nelson, Richard J., ed. „(([title unknown]))”. 65 Notes. Santa Ana, CA. 3 (1): 4. V3N1P4.
    en Vanderburgh, Richard C., ed. (noiembrie 1976). „Decapower” (PDF). 52-Notes – Newsletter of the SR-52 Users Club. Dayton, OH. 1 (6): 1. V1N6P1. Arhivat din original (PDF) la . Accesat în . Decapower – In the January 1976 issue of 65-Notes (V3N1p4) Jim Davidson (HP-65 Users Club member #547) suggested the term "decapower" as a descriptor for the power-of-ten multiplier used in scientific notation displays. I'm going to begin using it in place of "exponent" which is technically incorrect, and the letter D to separate the "mantissa" from the decapower for typewritten numbers, as Jim also suggests. For example, 123−45 which is displayed in scientific notation as 1.23 -43 will now be written 1.23D-43. Perhaps, as this notation gets more and more usage, the calculator manufacturers will change their keyboard abbreviations. HP's EEX and TI's EE could be changed to ED (for enter decapower). en „Decapower”. 52-Notes – Newsletter of the SR-52 Users Club. 1 (6). Dayton, OH. noiembrie 1976. p. 1. Accesat în . (NB. The term decapower was frequently used in subsequent issues of this newsletter up to at least 1978.)
  16. ↑ en Specifically, models PC-1280 (1987), PC-1470U (1987), PC-1475 (1987), PC-1480U (1988), PC-1490U (1990), PC-1490UII (1991), PC-E500 (1988), PC-E500S (1995), PC-E550 (1990), PC-E650 (1993), and PC-U6000 (1993).
    de SHARP Taschencomputer Modell PC-1280 Bedienungsanleitung [Manual de utilizare al calculatorului de buzunar SHARP model PC-1280] (PDF). Sharp Corporation. . pp. 56–60. 7M 0.8-I(TINSG1123ECZZ)(3). Arhivat din original (PDF) la . Accesat în .
    de SHARP Taschencomputer Modell PC-1475 Bedienungsanleitung [Manual de utilizare al calculatorului de buzunar SHARP model C-147] (PDF). Sharp Corporation. . pp. 105–108, 131–134, 370, 375. Arhivat din original (PDF) la . Accesat în .
    en SHARP Pocket Computer Model PC-E500 Operation Manual. Sharp Corporation. . 9G1KS(TINSE1189ECZZ).
    de SHARP Taschencomputer Modell PC-E500S Bedienungsanleitung [Manual de utilizare al calculatorului de buzunar SHARP model PC-E500S] (PDF). Sharp Corporation. . 6J3KS(TINSG1223ECZZ). Arhivat din original (PDF) la . Accesat în .
    ja 電言板5 PC-1490UII PROGRAM LIBRARY [Bibliotecă de programe pentru adrese telefonice a 5 PC-1490UII]. 5. University Co-op. .
    ja 電言板6 PC-U6000 PROGRAM LIBRARY [Bibliotecă de programe pentru adrese telefonice a 6 PC-U6000]. 6. University Co-op. .
  17. ↑ en Also see TI calculator character sets.
    en „TI-83 Programmer's Guide” (PDF). Accesat în .
  18. ↑ en Whitaker, Ronald O. (). „Numerical Prefixes” (PDF). Crosstalk. Electronics]]. p. 4. Accesat în . (1 page)
  19. ↑ en Samples of usage of terminology and variants:
    en Moller, Donald A. (iunie 1976). „A Computer Program For The Design And Static Analysis Of Single-Point Sub-Surface Mooring Systems: NOYFB” (PDF) (Technica Report). WHOI Document Collection. Woods Hole, MA: Woods Hole Oceanographic Institution. WHOI-76-59. Accesat în .
    en „Cengage – the Leading Provider of Higher Education Course Materials en”. Arhivat din original la .
    en „Bryn Mawr College: Survival Skills for Problem Solving – Scientific Notation”. Accesat în .
    en „Scientific Notation”. Accesat în .
    en
    en „INTOUCH 4GL a Guide to the INTOUCH Language”. Arhivat din original la .
  20. ↑ en Mohr, Peter J.; Newell, David B.; Taylor, Barry N. (). „CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2014”. Reviews of Modern Physics. 88 (3). arXiv:1507.07956 Accesibil gratuit. Bibcode:2016RvMP...88c5009M. CiteSeerX 10.1.1.150.1225 Accesibil gratuit. doi:10.1103/RevModPhys.88.035009.
  21. ↑ en Luzum, Brian; Capitaine, Nicole; Fienga, Agnès; Folkner, William; Fukushima, Toshio; Hilton, James; Hohenkerk, Catherine; Krasinsky, George; Petit, Gérard; Pitjeva, Elena; Soffel, Michael; Wallace, Patrick (august 2011). „The IAU 2009 system of astronomical constants: The report of the IAU working group on numerical standards for Fundamental Astronomy”. Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 110 (4): 293–304. Bibcode:2011CeMDA.110..293L. doi:10.1007/s10569-011-9352-4 Accesibil gratuit.
  22. ↑ en Various (). Lide, David R., ed. Handbook of Chemistry and Physics (ed. 81st). CRC. ISBN 978-0-8493-0481-1.
  23. ↑ en Kadzere, Martin (). „Zimbabwe: Inflation Soars to 231 Million Percent”. Harare, Zimbabwe: The Herald. Accesat în .
  24. ↑ en „Zimbabwe inflation hits new high”. BBC News. . Arhivat din original la . Accesat în .
  25. ↑ en electronic hexadecimal calculator/converter SR-22 (PDF) (ed. Revision A). Texas Instruments. . p. 7. 1304-389 Rev A. Accesat în . (NB. This calculator supports floating point numbers in scientific notation in bases 8, 10 and 16.)
  26. 1 2 3 4 5 6 en Schwartz, Jake; Grevelle, Rick () [1993]. HP16C Emulator Library for the HP48S/SX. 1.20 (ed. 1). Accesat în . (NB. This library also works on the HP 48G/HP 48GX/HP 48G+. Beyond the feature set of the HP-16C, this package also supports calculations for binary, octal, and hexadecimal floating-point numbers in scientific notation in addition to the usual decimal floating-point numbers.)
  27. ↑ en Martin, Bruce Alan (octombrie 1968). „Letters to the editor: On binary notation”. Communications of the ACM. 11 (10): 658. doi:10.1145/364096.364107 Accesibil gratuit.
  28. 1 2 3 en Schwartz, Jake; Grevelle, Rick (). HP16C Emulator Library for the HP48 – Addendum to the Operator's Manual. 1.20 (ed. 1). Accesat în .
  29. 1 2 en „Rationale for International Standard – Programming Languages – C” (PDF). 5.10. aprilie 2003. pp. 52, 153–154, 159. Accesat în .
  30. ↑ en The IEEE and The Open Group () [2001]. „dprintf, fprintf, printf, snprintf, sprintf – print formatted output”. The Open Group Base Specifications (ed. Issue 7, IEEE Std 1003.1, 2013). Accesat în .
  31. ↑ en Beebe, Nelson H. F. (). The Mathematical-Function Computation Handbook – Programming Using the MathCW Portable Software Library (ed. 1). Salt Lake City: Springer. doi:10.1007/978-3-319-64110-2. ISBN 978-3-319-64109-6. LCCN 2017947446.
  32. ↑ en „floating point literal”. cppreference.com. Accesat în . The hexadecimal floating-point literals were not part of C++ until C++17, although they can be parsed and printed by the I/O functions since C++11: both C++ I/O streams when std::hexfloat is enabled and the C I/O streams: std::printf, std::scanf, etc. See std::strtof for the format description.
  33. ↑ en „The Swift Programming Language (Swift 3.0.1)”. Guides and Sample Code: Developer: Language Reference. Apple Corporation. Lexical Structure. Accesat în .

Legături externe

[modificare | modificare sursă]
Adus de la https://ro.wikipedia.org/w/index.php?title=Notația_științifică&oldid=17962868